Text-Books.ru рефераты, конспекты, лекции, шпаргалки, новости

Для студентов
Главная Фармакология

Соотношение между концентрацией лекарственного вещества и его фармакологическим эффектом

Просмотренно: 4297 | Добавленно: 24 марта 2013

Градуальная и квантовая кривые зависимости «доза-эффект»

Как правило, по мере увеличения дозы (концентрации) лекарственного вещества его эффект возрастает. Вначале процесс прироста эффекта происходит пропорционально дозе лекарства, однако, процесс возрастания эффекта не носит бесконечного характера – обычно при достижении некоторого уровня прирост эффекта вначале уменьшается, а затем прекращается совсем и наступает фаза плато (т.е. дальнейшее увеличение дозы не приводит к возрастанию эффекта лекарства).
Если представить эту зависимость изменения эффекта лекарства от его дозы графически, то она будет иметь вид экспоненциальной кривой. Предел эффекта, к которому стремиться кривая при бесконечном увеличении дозы лекарства называют максимальным эффектом (Emax). Зная Emax можно рассчитать, при какой дозе (концентрации) лекарства возникает эффект, равный половине максимального (½Emax или E50). Величину дозы или концентрации, вызывающей полумаксимальный эффект обозначают ED50 или ЕС50 соответственно. Таким образом:

Однако, проводить анализ экспоненциальной кривой сложно, поэтому обычно прибегают к логарифмическому преобразованию координат. Если построить этот же график в полулогарифмических координатах, то он принимает вид S-образной кривой. Причем часть кривой на участке 20-80% эффекта имеет вид прямой линии и может быть легко преобразована в аналитическую форму (форму уравнения) для расчета Emax и ЕС50.


Схема 3. Градуальные кривые зависимости «доза-эффект». А – зависимость изменения частоты сердечных сокращений от дозы лекарства в нормальных координатах, В – та же кривая в полулогарифмических координатах (одна из шкал переведена в форму десятичных логарифмов), С – кривая связывания того же вещества с рецепторами миокарда.
Emax – максимальный эффект, Bmax – максимальное число связанных рецепторов, ЕС50 – концентрация лекарства при которой возникает эффект равный половине максимального, Kd – константа диссоциации вещества от рецептора, при которой связано 50% рецепторов.

На основании построения таких кривых можно определить два важнейших показателя, характеризующих каждое лекарство: активность и эффективность.


Схема 4. Сравнительная характеристика кардиотонических средств. Как следует из представленных графиков EC50,A<EC50,B<EC50,C – средство А самое сильное, но Emax,A<Emax,B=Emax,C – средства В и С самые эффективные.

На схеме 3С представлена кривая связывания лекарства с рецепторами, которую часто используют в молекулярной биологии. Как нетрудно заметить, эта кривая практически идентична зависимости «доза-эффект», при этом величина максимального связывания вещества с рецептором (Вmax) выступает в роли аналога максимального эффекта, а показатель Kd (константа диссоциации) – как аналог ЕС50.
Согласно теории A.J. Clark очевидно, что максимальный эффект лекарства должен возникать в тот момент, когда заняты все рецепторы, а 50% эффект – если занята их половина. Однако, имеются лекарства, которые могут вызвать максимальный эффект даже в том случае, если они оккупировали менее 100% рецепторов. Такая ситуация, когда часть рецепторов оказывается избыточной и не нужна для достижения максимального эффекта получила название «молчащих» рецепторов ткани. Очевидно, что и величина ЕС50 у таких лекарств проявится при оккупации не 50%, а значительно меньшего числа рецепторов. Если изобразить кривые «доза-эффект» и «доза-оккупация рецепторов» в одних координатах, то величина ЕС50 окажется меньше, чем показатель Kd для этого лекарства. Таким образом, о наличии молчащих рецепторов к лекарству говорят в том случае, если у него Kd>>EC50 (см. схему5).


Схема 5. Обнаружение молчащих рецепторов в ткани. У данного лекарства полумаксимальный эффект возникает при концентрации 1,0 ЕД, а половина рецепторов оккупируется лишь в дозе 10 ЕД.

Почему в ткани возникают молчащие рецепторы? Это можно объяснить двумя причинами:


Схема 6. Появление молчащих рецепторов в ткани.
А. Изначально ткань содержит 4 рецептора и 4 эффектора, поэтому величина ЕС50 для нее равна 2 ЕД лекарства и доза при которой лекарство занимает 50% рецепторов также составляет 2 ЕД.
В. При увеличении числа рецепторных молекул в 5 раз (20 молекул) с прежним числом эффекторов (4 молекулы) возникает ситуация, когда лекарству по-прежнему, чтобы вызвать 50% эффект достаточно 2 ЕД, но чтобы занять 50% рецепторов требуется 10 ЕД.
Наличие молчащих рецепторов имеет место в миокарде, где число b1-адренорецепторов в 10 раз превосходит число эффекторных молекул, связанных с ними. Избыточность b1-адренорецепторов имеет важное значение и позволяет миокарду в полной мере реагировать на медиаторы (норадреналин и адреналин) даже после того, как большая часть рецепторов будет утрачена.

Описывая и разбирая процедуру построения кривой «доза-эффект», мы исходили из предположения о том, что эффект лекарства является непрерывной величиной, которая может быть измерена количественно. Например, гипотензивный эффект лекарства может быть измерен по уровню артериального давления, жаропонижающий эффект – по степени снижения температуры тела. Такие эффекты носят название градуальных (непрерывных, интегральных), а кривые, которые описывают такой эффект получили название градуальных кривых «доза-эффект».

К сожалению, некоторые эффекты лекарств являются дискретной величиной или качественным признаком, т.е. они описываются всего лишь несколькими вариантами состояния. Например, головная боль может либо быть, либо отсутствовать у конкретного пациента, контрацептивный эффект лекарства либо проявляется, либо нет. Такие эффекты лекарств называют квантовыми или дискретными. Для квантового эффекта не возможно построить кривую зависимости величины эффекта от дозы для каждого конкретного индивидуума. Чтобы избежать возникшего затруднения прибегают к построению квантовой кривой «доза-эффект», где отмечают зависимость проявления эффекта в популяции от величины принимаемой дозы лекарства.

Вначале при введении небольших доз эффект развивается у малого числа объектов. По мере повышения дозы на лекарство начинает реагировать все большее число испытуемых и наконец остается лишь небольшая группа объектов у которой реакцию удается вызвать применяя высокие дозы лекарства. График зависимости «доза-эффект» при этом имеет куполообразный вид и идентичен Гауссовой кривой нормального распределения (см. схему 7). Величина соответствующая куполу кривой позволяет определить активность лекарства – т.е. ту его дозу, которая вызывает развитие эффекта у 50% лиц в популяции.


Схема 7. Квантовые кривые «доза-эффект». Левая кривая представляет построение зависимости для терапевтического эффекта лекарства, а правая – развитие токсического эффекта (смерти) после введения летальных доз лекарства. Как следует из графика доза в 1,25 и 2,5 мг вызывают эффект у незначительного количества животных, однако введение лекарства в дозе 5 мг позволяет вызвать эффект у наибольшего числа особей, оставшееся небольшое число животных реагируют на высокие доза лекарства. Аналогичные рассуждения справедливы и для введения летальных доз лекарства.

Таким образом, квантовая кривая «доза эффект» может помочь установить величину ЕС50, но ничего не говорит об эффективности лекарства.

Если на графике зависимости отмечать не то число объектов, у которого удалось получить ответ на каждую дозу в отдельности, а накопленное число объектов – т.е. всех лиц у которых к моменту введения дозы уже удалось добиться эффекта и пациентов прореагировавших на данную дозу, то кривая может быть трансформирована в стандартную S-образную форму, напоминающую градуальную кривую. Однако, эта кривая не будет нести никакой дополнительной информации.

Таблица 1. Различия между градуальной и квантовой кривыми «доза-эффект»
Параметр Градуальная кривая Квантовая кривая
Характер эффекта Количественный Качественный
Возможность построения У индивидуума В популяции
Сила лекарства Определяется величиной ED50 (доза, которая создает полумаксимальный эффект) Определяется величиной ED50 (доза, которая вызывает развитие эффекта у 50% популяции)
Эффективность Определяется величиной Emax Не может быть определена без специального анализа
Вид кривой Экспоненциальная зависимость (S-образная в полулогарифмических координатах) Кривая Гауссова распределения

Широта терапевтического действия. Терапевтический индекс. Терапевтический коридор.


Схема 8. Терапевтический индекс и широта действия. Терапевтический эффект лекарства проявляется с высокой скоростью и EC50=1, токсические эффекты нарастают медленно, при этом LC50=10. Несмотря на то, что ТИ=10/1=10, терапевтическая широта равна нулю, т.к. TD15=LD15=0,6

Если после того, как достигается плато эффекта доза лекарства будет продолжать расти, то через определенный промежуток времени начнет проявляться токсическое действие лекарства. Зависимость токсического действия от дозы (концентрации) лекарства носит такой же характер, как и его полезный эффект и может быть описана градуальной или квантовой кривыми. На этих кривых также может быть определена величина TD50 или ТС50 – токсической дозы (концентрации) лекарства, которая вызывает токсический эффект, равный 50% от максимального (для квантовой кривой – токсический эффект у 50% лиц в популяции). Иногда, вместо TD50 пользуются показателем LD50 – летальная доза, которая вызывает гибель 50% объектов в популяции.

Информация относительного токсического потенциала лекарства позволяет дать характеристику его безопасности. Основными критериями безопасности являются:

Например, на схеме 8 показано лекарственное средство, у которого фармакологическое действие проявляется в виде быстро нарастающего эффекта в ответ на незначительное повышение дозы. Токсическое действие у него, напротив, имеет вид плавно нарастающей кривой. В данном случае величина терапевтического индекса составляет около 10, но благодаря тому, что токсические эффекты нарастают медленно и одновременно с терапевтическим действием 15% эффект лекарства возникает одновременно с развитием отравления у 15% пациентов. Т.е. терапевтическая широта у данного средства отсутствует и его полезное действие возникает одновременно с токсическим.